Theorie

Unités et mode de calcul

Jean-Luc Antoine - 07/06/2002

Octets, Hexadécimal, binaire et ascii

L'octet est à la quantité de données informatiques ce que le mètre est à la distance. Cette unité de mesure est relativement impalpable. Pour se faire une idée de l'ordre de grandeur, dans un fichier texte un caractère est stocké sur un octet. La capacité de stockage d'un disque dur va elle-même être mesurée en octets à ceci près que la quantité d'information disponible ne représente généralement pas quelques octets, mais des milliers, des millions et même largement au-delà. On peut donc enregistrer sur disques des documents de plusieurs milliers de pages. Par abus de langage, un millier d'octets est représenté par un kilo-octets, noté ko (on dit verbalement "un K"). En réalité, 1 ko définit exactement 1024 octets, car ce nombre est le total de 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 (2 à la puissance 10). Vous aurez compris que l'informatique fait souvent abstraction du système décimal comme nous le verrons plus loin. De l'ordre du million, 1 Mega octet ne représente pas 1000 fois plus de données, mais 1024x1024 octets. On note cette quantité 1Mo. Cette quantité correspond à un peu plus que les deux tiers de la capacité de stockage d'une disquette. Un disque dur mémorise souvent plus de 1000 fois plus de données. Cet ordre de grandeur est le Giga. 1 Go correspond à 1024x1024 Mo. Plus l'informatique progresse, plus le volume de données traité croît. Mais il n'est pas encore d'usage de parler courament de Terras.

Des micros données

Tout comme pour le mètre qui correspond à 10 décimètres, l'octet n'est pas la plus petite quantité d'information mesurable. Un octet correspond à huit bits (binary digit en anglais). Moins communément, on peut considérer qu'un octet est définit comme deux quartets. Vous aurez vite compris d'où provient ce nombre de bits, octo signifiant huit. Mais concrètement, quelle est la quantité d'information que l'on peut stocker dans un bit ? Un bit ne peut prendre que deux états. 0 ou 1, oui ou non, vrai ou faux, etc... deux états oposés. C'est mathématique, c'est le mode binaire. Cela correspond à compter en base 2, que l'on avait déjà entrevue au sujet de la cause du nombre 1024. Voici la correspondance des 8 premiers nombres binaires par rapport au système décimal.
binaire->décimal :

000..0
001..1
010..2
011..3
100..4
101..5
110..6
111..7
Un octet étant composé de huit bits va pouvoir définir un nombre compris entre zéro et 2x2x2x2x2x2x2x2-1, donc entre 0 et 255. Un quartet définit un nombre entre 0 et 15. Justement, la base 16 est très largement utilisée en informatique. C'est le système hexadécimal. Les nombres décimaux de 0 à 20 sont notés en hexa comme suit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Ah, Bh, Ch, Dh, Eh, Fh, 10h, 11h, 12h, 13h, 14h. Il est donc indispensable d'indiquer la base qui sert de référentiel, donc on rajoute un petit "h" à la fin des nombres hexadécimaux. 255 s'écrit FFh et 256 100h. Mais comment peut-on sortir d'un domaine mathématique pour obtenir une représentation de texte ? Tout simplement par une table de correspondance. La table ASCII. Elle contient 256 caractères alphabétiques, numériques et accentués ou spéciaux. Par exemple, le caractère numéro 65 correspond à la lettre "A" en majuscules, alors que le caractère numéro 64 est "@". L'espace est le n°32. C'est grâce à cette conversion standard dans tous les pays que l'on peut associer un octet à un caractère dans un fichier texte. Cependant, les pays ne disposant pas d'un alphabet similaire au notre (ex: en Chine) utilisent une autre table de conversion : le kanji.

Table de correspondance Numérique/Hexadécimal/code ascii :

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